Menentukan Jenis Segitiga Memakai Rumus Pythagoras

Menentukan jenis segitiga memakai rumus pythagoras

Salam teman bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian supaya kita selalu dibawah lindungan Allah SWT. Pada bahan kali ini akan membahas perihal Menentukan jenis segitiga memakai rumus pythagoras. Nah segitiga apa saja ya…yang memakai rumus pythagoras??? Kita pribadi saja ke bahasannya.

 

Menentukan jenis segitiga memakai rumus pythagoras

Nah…masih ingat tidak sobat, ada berapa jenis-jenis segitiga itu? Jenis-jenis suatu segitiga itu sanggup kita bedakan menurut panjang sisi-sisi tersebut, besar sudut-sudut tersebut, dan panjang sisi dan besar sudut tersebut. Kalau belum tahu ataupun lupa teman baca lagi pengertian serta jenis-jenis segitiga tersebut.

Kalau kita tinjau dari sisi-sisinya maka segitiga sanggup dibedakan menjadi: segitiga sembarang, segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki. Kalau kita tinjau dari besar sudut-sudutnya, ada tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip (0° < x < 90°), segitiga siku-siku (90°), dan segitiga tumpul (90° < x < 180°).

Selain ditinjau dari besar sudutnya, suatu segitiga sanggup diketahui dengan jenisnya dengan memakai teorema phytagoras. Nah…pada postingan sebelumnya bangkusekolah.com sudah membahas cara mengambarkan teorema phytagoras tersebut dan penerapannya bagaimana cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku.

Perhatikan gambar yang ada di bawah ini.

Perhatikanlah gambar (i) yang ada diatas yakni sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-sikunya di titik B yang mempunyai sisi a, b, dan c, sehingga berlaku rumus:

b² = a² + c²

Setelah itu perhatikanlah gambar (ii) yang juga merupakan segitiga siku-siku PQR dengan siku-sikunya di titik Q yang mempunyai panjang a, q, dan c, karena ∆PQR siku-siku, maka berlaku rumus:

q² = a² + c²

Dari kedua rumus yang ada diatas maka kita peroleh:

b² = a² + c² = q²

b² = q²

b = q

 

Maka, ∆ABC = ∆PQR. Jika kita mengimpitkan atau menggabungkan sisi-sisi yang sesuai dari kedua segitiga tersebut maka akan kita peroleh sebuah berdiri datar persegi panjang. Sobat masih ingat dengan sifat-sifat persegi panjang? Yang salah satu sifat persegi panjang yakni keempat sudut-sudutnya sama besar dan sudut siku-siku (90°). Dengan hal tersebut, ∠ABC = ∠PQR = 90°. maka, ∆ABC yakni segitiga siku-siku di B.

 

Berdasarkan penjelasan-penjelasan yang ada diatas maka sanggup dikesimpulan bahwa setiap segitiga kalau jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

Perhatikanlah gambar yang ada dibawah ini.

 

Pada gambar (iii) yang merupakan segitiga ABC lancip. Sekarang kuadratkanlah panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka:

AB² = 9² 

AB² = 81

AC² + BC² = 6² + 8²

AC² + BC² = 36 + 64

AC² + BC² = 100

 

Nah…pada segitiga lancip ABC pada gambar (iii) berlaku: AB² < AC² + BC². Maka pada segitiga lancip akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi yang lainnya.

Sekarang perhatikan gambar (iv) merupakan segitiga PQR tumpul. Kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka:

PQ² = 12² 

PQ² = 144

PR² + QR² = 6² + 8²

PR² + QR² = 36 + 64

PR² + QR² = 100

 

Maka pada segitiga tumpul PQR gambar (iv) berlaku: PQ² > PR² + QR². Kaprikornus pada segitiga tumpul akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain.

Kesimpulannya:

Berdasarkan klarifikasi yang ada diatas maka pada suatu segitiga berlaku:

1. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku.


2. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip.


3. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul.

 

Bagaimana teman gundah tidak dari klarifikasi yang ada diatas? Kalau masih sedikit gundah teman coba perhatikan salah satu pola soal yang ada dibawah ini.

Contoh Soal.

Tentukanlah jenis-jenis segitiga dengan sisi-sisi 10 cm, 14 cm, 18 cm?

 

Penyelesaian:

Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka:

kudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

a =10 cm, b =14 cm, c =18 cm

a² = 10²

a² = 100

 

b² + c² = 14² + 18²

b² + c² = 196 + 324

b² + c² = 520

Karena 10² < 14² + 18², maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip.

 

Demikianlah cara memilih jenis-jenis suatu segitiga dengan memakai teorema Pythagoras. Jika teman belum paham akan pembahasan diatas silahkan pelajari kembali dari atas dan sanggup tanyakan kembali pada kami kalau ada sesuatu penulisan yang salah.

Cukup dulu ya, teman bangkusekolah.com supaya yang belum paham cepat paham dan mengerti…amin. ok terima kasih atas partisipasinya telah berkunjung ke bangkusekolah.com.

 

Sumber https://bangkusekolah.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: