Arus Dan Tegangan Efektif Tegangan Bolak-Balik
Cara Cepat Pintar Fisika - Arus bolak-balik atau arus AC yaitu arus yang dihasilkan dari perubahan fluks magnet persatuan waktu. Sebuah generator listrik akan menghasilkan gaya gerak listrik atau disebut GGL.
Bentuk persamaan gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator yaitu sebagai berikut
\[\small \\\varepsilon =NBA\omega \sin \omega t\\\varepsilon =\varepsilon _{max}\sin \omega t\\\] Kemudian besar arus yang dihasilkan oleh generator listrik dapat ditentukan dengan membagi besar GGL dengan besar kendala total
\[\small \\\frac{\varepsilon}{R} =\frac{\varepsilon _{max}}{R}\sin \omega t\\\] Persamaan besar arus yang dihasilkan generator listrik adalah
\[\small I =I_{max}\sin \omega t\] Kemudian jikalau kita gambarkan dalam bentuk grafik arus yang dihasilkan oleh generator listrik yaitu menyerupai pada gambar di bawah ini
Nilai arus yang dihasilkan oleh generator arus AC selalu berubah-rubah setiap ketika yang kalau kita ukur dengan sebuah voltmeter analog biasa secara teori maka jarum penunjuk akan bergerak bolak balik mengikuti arah arus yang berubah-ubah, tapi kenyataannya sebab arah jarum tidak dapat mengikuti perubahan arus dengan frekuensi generator yang cepat jarum penunjuk akan cenderung membisu di sekitar titik 0, maka akan kesulitan memilih nilai arus.
Akhirnya ditetapkan bahwa yang penting yaitu besar arus yang menghasilkan daya pada alat listrik yang dialiri oleh arus AC. Kemudian digunakanlah persamaan daya listrik di bawah ini untuk memilih besar arus efektif yang menghasilkan daya pada alat listrik
\[\small \\\sin ^{2}\omega t=1-\cos ^{2}\omega t\\ dan\\\cos ^{2}\omega t=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos 2\omega t\\maka:\] akan dihasilkan persamaan
$\small \\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(1-\cos ^{2}\omega t) \\\\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos 2\omega t))\\\\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos 2\omega t)\\ \\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2}(1-\cos 2\omega t)$
Maka untuk menghitutng besar arus efektif kita harus menghitung besar rata-rata arus efektif dalam satu perioda
$\small \\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2t}\int_{0}^{T}(1-\cos 2\omega t)dt\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(t-\frac{1}{2}\sin 2\omega t)\mid _{0}^{T}\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(T-\frac{1}{2}\sin 2\frac{2\pi }{T} T)\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(T-0) =\frac{I^{2}_{max}}{2}\\\\I_{eff} =\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$
Besar arus efektif pada arus AC adalah
\[\small \\I_{eff} =\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}\\\] Maka kita juga dapat menghitung besar tegangan efektif sebagai berikut
\[\small \\I_{eff}R =\frac{I_{max}R}{\sqrt{2}}\\\\V_{eff} =\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}\\\]
silahkan klik untuk membaca referensi soal dan pembahasan disini... Sumber http://carafisika.blogspot.com
Bentuk persamaan gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator yaitu sebagai berikut
\[\small \\\varepsilon =NBA\omega \sin \omega t\\\varepsilon =\varepsilon _{max}\sin \omega t\\\] Kemudian besar arus yang dihasilkan oleh generator listrik dapat ditentukan dengan membagi besar GGL dengan besar kendala total
\[\small \\\frac{\varepsilon}{R} =\frac{\varepsilon _{max}}{R}\sin \omega t\\\] Persamaan besar arus yang dihasilkan generator listrik adalah
\[\small I =I_{max}\sin \omega t\] Kemudian jikalau kita gambarkan dalam bentuk grafik arus yang dihasilkan oleh generator listrik yaitu menyerupai pada gambar di bawah ini
Akhirnya ditetapkan bahwa yang penting yaitu besar arus yang menghasilkan daya pada alat listrik yang dialiri oleh arus AC. Kemudian digunakanlah persamaan daya listrik di bawah ini untuk memilih besar arus efektif yang menghasilkan daya pada alat listrik
\[\small P=i^{2}R\]Kemudian kita subtitusi besar arus dari persamaan arus yang dihasilkan oleh generator listrik\[\small \\I^{2}R =I^{2}_{max}R \sin ^{2}\omega t\\\\I^{2} =I^{2}_{max} \sin ^{2}\omega t\\\]
Dengan mengingat:
\[\small \\\sin ^{2}\omega t=1-\cos ^{2}\omega t\\ dan\\\cos ^{2}\omega t=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos 2\omega t\\maka:\] akan dihasilkan persamaan
$\small \\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(1-\cos ^{2}\omega t) \\\\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos 2\omega t))\\\\I_{eff}^{2} =I^{2}_{max}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos 2\omega t)\\ \\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2}(1-\cos 2\omega t)$
Maka untuk menghitutng besar arus efektif kita harus menghitung besar rata-rata arus efektif dalam satu perioda
$\small \\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2t}\int_{0}^{T}(1-\cos 2\omega t)dt\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(t-\frac{1}{2}\sin 2\omega t)\mid _{0}^{T}\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(T-\frac{1}{2}\sin 2\frac{2\pi }{T} T)\\\\I_{eff}^{2} =\frac{I^{2}_{max}}{2T}(T-0) =\frac{I^{2}_{max}}{2}\\\\I_{eff} =\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$
Besar arus efektif pada arus AC adalah
\[\small \\I_{eff} =\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}\\\] Maka kita juga dapat menghitung besar tegangan efektif sebagai berikut
\[\small \\I_{eff}R =\frac{I_{max}R}{\sqrt{2}}\\\\V_{eff} =\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}\\\]
silahkan klik untuk membaca referensi soal dan pembahasan disini... Sumber http://carafisika.blogspot.com
0 Response to "Arus Dan Tegangan Efektif Tegangan Bolak-Balik"
Posting Komentar