-->

iklan banner

Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

Jenis Operasi
Hukum dan sifat-sifat Operasi
1
Gabunan (Union)
U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan
(A U B) U C = A U (B U C) disebut sifat asosiatif gabungan
U Ø = A
U U = U
U A = A
A  U A’ = U Disebut sifat pelengkap gabungan
2
Irisan (intersection)
W B = B W A disebut sifat komutatif irisan
W A = A
W  = Ø
W U = A
W A’ = Ø disebut sifat pelengkap irisan
(A W B) W C = A W (B W A) disebut sifat asosiatif irisan
2
Distributif
U (B W C) = (A U B) W (A U C); disebut sifat distributif adonan terhadap irisan.
W (B U C) = (A W B) U (A W C); disebut sifat distributif irisan terhadap gabungan.


3
Selisih
A – A = Ø
A – Ø = A
A – B = A W B’
A – (BUC) = (A – B)W (A – C)
A – (B W C) = (A – B)U(A – C)
4
Komplemen
(A’)’ = A
U = Ø
Ø’ = U
AUA’ = U
AWA’ = U
AWA’= Ø
5
Banyaknya Anggota
n(A) + n(B) K n(AUB)
n(AUB) = n(A) + n(B) – n(AWB)
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AWB) – n(BWC) – n(CWA) + n(AWBWC)
n(A) + n(B) = n(AUB) + n(AWB)
n(A) + n(B) + n(C) =n(AUBUC) + n(AWB) + n(AWC) + n(BWC) – n(AWBWC)
1. Irisan himpunan

A irisan B ditulis A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∩ B = {2, 3, 5}



2. Gabungan Himpunan

A adonan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11}

3. Selisih

A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A-B = {1, 4}

4. Komplemen himpunan

Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x Ï A}

Contoh : A= {1, 2, … , 5}

S = {bil. Asli kurang dari 10}

Ac = {6, 7, 8, 9}
Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Operasi Himpunan"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel