Soal Dan Penyelesaian Konsep Dasar Gerak Rotasi
Cara Cepat Pintar Fisika - Gerak melingkar (atau gerak sirkuler; bahasa Inggris: circular motion) yakni gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa bundar mengelilingi suatu titik tetap.
Agar suatu benda sanggup bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju sentra lintasan lingkaran.
Saat ini kita akan fokus pada konsep gerak melingkar umum yaitu mencakup rumus posisi, kecepatan, dan percepatan sudut dalam kontek matematika turunan dan integral.
Konsep turunan dan integral dalam gerak umum menjadi sangat penting alasannya yakni alat untuk menuntaskan permasalahan gerak melingkar umum.
Konsep turunan yakni menurunkan pangkat suatu fungsi dengan mengalikan pangkat tersebut terlebih dahulu dengan bilangan didepannya.
Berbeda dengan integral, konsepnya yakni menaikan pangkat fungsi kemudian pangkat tersebut menjadi pembagi bilangan didepan variabel yang pangkatnya dinaikkan.
Persamaan posisi sudut partikel ketika 2s dan 4s adalah: $ \small \\\theta_{2}=4(2)^{3}+2(2)^{2}+8\\ \theta_{2}=48 rad\\\\\theta_{4}=4(4)^{3}+2(4)^{2}+8\\ \theta_{2}=104 rad$
Perpindahan sudut selama selang waktu 2s hingga 4s $ \small \\\Delta \theta =\theta_{4}-\theta_{2}\\ \Delta \theta =(104-48)rad=56 rad$
Kecepatan sudut rata-rata selang waktu 2s hingga 4s $ \small \\ \omega =\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\\ \omega =\frac{56}{4-2}rads^{-1}\\ \omega =28rads^{-1}$
Kecepatan sudut sesaat pada 2s dan 4s. Untuk menghitungnya kita memerlukan persamaan kecepatan sudut terlebih dahulu $ \small \\\omega =\frac{d\theta }{dt}\\ \omega =\frac{d}{dt}(4t^{3}+2t^{2}+8)\\ \omega =12t^{2}+4t \\ \omega_{2}=12(2)^{2}+4(2) rads^{-1}=56rads^{-1}\\ \omega_{4}=12(4)^{2}+4(4) rads^{-1}=208rads^{-1}$
Percepatan sudut rata-rata dari 2s hingga 4s $ \small \\\alpha_{r}=\frac{\Delta \omega }{\Delta t}\\\alpha_{r}=\frac{208-56}{4-2} rads^{-2}\\\alpha_{r}=76rads^{-2}$
Percepatan sudut sesaat pada 2s sanggup dihitung sesudah memilih fungsi percepatan sesaat. $ \small \\\alpha =\frac{d\omega }{dt}\\ \alpha=\frac{d}{dt}(12t^{2}+4t)\\ \alpha =24t+4\\\alpha_{2}=12(2)+4 rads^{-2}\\ \alpha =28 rads^{-2}$
2: Suatu benda bermassa 100 sedang dalam keadaan bergerak melingkar dengan persamaan percepatan sudut benda $ \small \alpha=2t+4$ dalam rad.s-2. Saat t = 0s benda berada pada posisi 4 rad dengan laju sudut 10 rad/s. Tentukanlah
Persamaan kecepatan sudut benda setiap ketika dan pada ketika 2s. $ \small \\\omega=\omega_{o}+\int \alpha.dt\\ \omega=2+\int (2t+4).dt\\ \omega =2+t^{2}+4t$
Persamaan posisi sudut bedan dan posisi ketika 2s$ \small \\\theta=\theta_{o}+\int \omega.dt\\ \theta=\theta_{o}+\int (2+t^{2}+4t).dt\\ \theta =2t+\frac{t^{3}}{3}+2t^{2}$
3: Dalam gerak melingkar, apakah mungkin suatu benda begerak dengan laju sudut nol tetapi mempunyai percepatan sudut!
Jawab Fisika dari Pak Dimpun:
TIDAK MUNGKIN
Ketika laju sudut nol, benda akan mempunyai percepatan sudut nol pula (benda dalam keadaan diam).
4: Suatu benda bermssa 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 50 cm. Kemudian benda diputar sehingga melaksanakan gerak melingkar. Persamaan posisi sudut (rad) benda dinyatakan sebagai berikut ini: $ \small \theta(t)=(2t^{4}+4t^{3}-10) rad$. Berdasarkan persamaan posisi sudut tersebut. Tentukanlah
5: Suatu benda bermassa 100 gram sedang dalam keadaan bergerak melingkar. Saat t = 0s benda berada pada posisi 4 rad dengan laju sudut 10 rad/s. Jika persamaan percepatan sudut benda dituliskan menyerupai di bawah ini : $\small \alpha =3+t^{3}$ Percepatan sudut benda tersebut dinyatakan dalam rad/s/s. Tentukanlah
Agar suatu benda sanggup bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju sentra lintasan lingkaran.
Saat ini kita akan fokus pada konsep gerak melingkar umum yaitu mencakup rumus posisi, kecepatan, dan percepatan sudut dalam kontek matematika turunan dan integral.
Konsep turunan dan integral dalam gerak umum menjadi sangat penting alasannya yakni alat untuk menuntaskan permasalahan gerak melingkar umum.
Berbeda dengan integral, konsepnya yakni menaikan pangkat fungsi kemudian pangkat tersebut menjadi pembagi bilangan didepan variabel yang pangkatnya dinaikkan.
SOAL JAWAB PERSAMAAN UMUM GERAK ROTASI
1: Suatu benda bermssa 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 50 cm. Kemudian benda diputar sehingga melaksanakan gerak melingkar. Persamaan posisi sudut (rad) benda dinyatakan sebagai berikut ini $ \theta =4t^{3}+2t^{2}+8$. Berdasarkan persamaan posisi sudut tersebut. Tentukanlah- Posisi sudut ketika 2 detik dan 4 detik,
- perpindahan sudut dalam selang waktu 2s ke 4s,
- Kecepatan sudut rata-rata dalam selang waktu 2s hingga 4s,
- Kecepatan sudut sesaat ketika 2s dan 4 s,
- Percepatan sudut rata-rata ketika 2s hingga 4s,
- Percepatan sudut sesaat ketika 2s.
Persamaan posisi sudut partikel ketika 2s dan 4s adalah: $ \small \\\theta_{2}=4(2)^{3}+2(2)^{2}+8\\ \theta_{2}=48 rad\\\\\theta_{4}=4(4)^{3}+2(4)^{2}+8\\ \theta_{2}=104 rad$
Perpindahan sudut selama selang waktu 2s hingga 4s $ \small \\\Delta \theta =\theta_{4}-\theta_{2}\\ \Delta \theta =(104-48)rad=56 rad$
Kecepatan sudut rata-rata selang waktu 2s hingga 4s $ \small \\ \omega =\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\\ \omega =\frac{56}{4-2}rads^{-1}\\ \omega =28rads^{-1}$
Kecepatan sudut sesaat pada 2s dan 4s. Untuk menghitungnya kita memerlukan persamaan kecepatan sudut terlebih dahulu $ \small \\\omega =\frac{d\theta }{dt}\\ \omega =\frac{d}{dt}(4t^{3}+2t^{2}+8)\\ \omega =12t^{2}+4t \\ \omega_{2}=12(2)^{2}+4(2) rads^{-1}=56rads^{-1}\\ \omega_{4}=12(4)^{2}+4(4) rads^{-1}=208rads^{-1}$
Percepatan sudut rata-rata dari 2s hingga 4s $ \small \\\alpha_{r}=\frac{\Delta \omega }{\Delta t}\\\alpha_{r}=\frac{208-56}{4-2} rads^{-2}\\\alpha_{r}=76rads^{-2}$
Percepatan sudut sesaat pada 2s sanggup dihitung sesudah memilih fungsi percepatan sesaat. $ \small \\\alpha =\frac{d\omega }{dt}\\ \alpha=\frac{d}{dt}(12t^{2}+4t)\\ \alpha =24t+4\\\alpha_{2}=12(2)+4 rads^{-2}\\ \alpha =28 rads^{-2}$
2: Suatu benda bermassa 100 sedang dalam keadaan bergerak melingkar dengan persamaan percepatan sudut benda $ \small \alpha=2t+4$ dalam rad.s-2. Saat t = 0s benda berada pada posisi 4 rad dengan laju sudut 10 rad/s. Tentukanlah
- persamaan kecepatan sudut benda setiap ketika dan pada ketika 2s,
- persamaan posisi sudut benda dan pada ketika 2s!
Persamaan kecepatan sudut benda setiap ketika dan pada ketika 2s. $ \small \\\omega=\omega_{o}+\int \alpha.dt\\ \omega=2+\int (2t+4).dt\\ \omega =2+t^{2}+4t$
Persamaan posisi sudut bedan dan posisi ketika 2s$ \small \\\theta=\theta_{o}+\int \omega.dt\\ \theta=\theta_{o}+\int (2+t^{2}+4t).dt\\ \theta =2t+\frac{t^{3}}{3}+2t^{2}$
3: Dalam gerak melingkar, apakah mungkin suatu benda begerak dengan laju sudut nol tetapi mempunyai percepatan sudut!
Jawab Fisika dari Pak Dimpun:
TIDAK MUNGKIN
Ketika laju sudut nol, benda akan mempunyai percepatan sudut nol pula (benda dalam keadaan diam).
4: Suatu benda bermssa 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 50 cm. Kemudian benda diputar sehingga melaksanakan gerak melingkar. Persamaan posisi sudut (rad) benda dinyatakan sebagai berikut ini: $ \small \theta(t)=(2t^{4}+4t^{3}-10) rad$. Berdasarkan persamaan posisi sudut tersebut. Tentukanlah
- Posisi sudut ketika 2 detik dan 4 detik,
- perpindahan sudut dalam selang waktu 2s ke 4s
- Kecepatan sudut rata-rata dalam selang waktu 2s hingga 4s,
5: Suatu benda bermassa 100 gram sedang dalam keadaan bergerak melingkar. Saat t = 0s benda berada pada posisi 4 rad dengan laju sudut 10 rad/s. Jika persamaan percepatan sudut benda dituliskan menyerupai di bawah ini : $\small \alpha =3+t^{3}$ Percepatan sudut benda tersebut dinyatakan dalam rad/s/s. Tentukanlah
- persamaan kecepatan sudut benda setiap ketika dan pada ketika 2s,
- persamaan posisi sudut benda dan pada ketika 2s!
0 Response to "Soal Dan Penyelesaian Konsep Dasar Gerak Rotasi"
Posting Komentar