Soal Dan Penyelesaian - Keseimbangan Benda Tegar - Orang Menaiki Tangga
Cara Cepat Pintar Fisika - Pada kesempatan kali ini, kita akan jawab pertanyaan dari pembaca wacana soal kesetimbangan benda tegar.
Ini pertanyaannya:
Sebuah tangga AB homogen panjangnya 5 m dan beratnya 100 N. ujung A terletak pada lantai datar dan ujung B bersandar pada tembok vertikal. Ujung A berjarak 3 m dari tembok dan koefisien gesek statik ujung A dan B sama, yaitu 0,5. Jarak terjauh dari ujung A yang sanggup dicapai orang yang beratnya 500 N kalau orang tersebut memanjat tangga sebelum tangga tergelincir adalah...
a. 3,5m
b. 3,6m
c. 3,7m
d. 3,8m
e. 3,9m
Teman-teman juga mungkin pernah dihadapkan dengan soal ini, dan mencoba mencari balasan melalui om google, mbak yahoo, paman bing dll.
Sayangnya, beberapa penyelesaian yang aku temukan memberikan hasil yang belum tepat, alasannya semua penyelesaian yang aku temukan mengabaikan koefisien goresan dinding, dan tentu saja menjadi salah.
Kali ini, Pak Dimpun akan mencoba menuntaskan secara ringkas, dan supaya bermanfaat...
$\small \\\sum F_{x}=0\\f_{A}=N_{B}.........(1)$
$\small \\\sum F_{y}=0\\f_{B}+N_{A}=W_{t}+W_{o}....(2)$
gaya goresan di A:
$\small \\f_{A}=\mu N_{A}....(3)$
gantikan $\small f_{A}$ dari persamaan (1) maka $\small \\N_{B}=\mu N_{A}....(4)$
gaya goresan di B:
$\small \\f_{B}=\mu N_{B}$
gantikan $\small N_{B}$ dari persamaan (4) maka $\small \\f_{B}=\mu.\mu.N_{A}\\f_{B}=\mu^{2}N_{A}......(5)$
gantikan $\small f_{B}$ di persamaan (2), menjadi:
$\small \\\mu ^{2}N_{A}+N_{A}=W_{t}+W_{o} \\ \\N_{A}(\mu ^{2}+1)=W_{t}+W_{o}\\ \\N_{A}((0,5)^{2}+1)=100+500\\\\ N_{A}=\frac{600}{1,25}=480N$
masukkan nilai NA ke persamaan (3):
$\small \\f_{A}=0,5x480=240N$
kita ke persamaan (5): $\small \\f_{B}=\mu^{2} N_{A}\\f_{B}=(0,5)^{2}x 480\\f_{B}=120N$
Langkah terakhir, kita gunakan jumlah momen gaya di titik A = 0.
$\small \\\sum \tau _{A}=0 \\N_{B}\sin \beta (L)+f_{B}\cos \beta (L) =\\W_{o} \cos \beta (x)+W_{t}\cos \beta (\frac{1}{2}L) \\\\240.\frac{4}{4}.5+120.\frac{3}{5}.5=\\500.\frac{3}{5}x+100.\frac{3}{5}.\frac{1}{2}.5\\300x=1170\\x=3,9m$ kunci E Sumber http://carafisika.blogspot.com
Ini pertanyaannya:
Sebuah tangga AB homogen panjangnya 5 m dan beratnya 100 N. ujung A terletak pada lantai datar dan ujung B bersandar pada tembok vertikal. Ujung A berjarak 3 m dari tembok dan koefisien gesek statik ujung A dan B sama, yaitu 0,5. Jarak terjauh dari ujung A yang sanggup dicapai orang yang beratnya 500 N kalau orang tersebut memanjat tangga sebelum tangga tergelincir adalah...
a. 3,5m
b. 3,6m
c. 3,7m
d. 3,8m
e. 3,9m
Teman-teman juga mungkin pernah dihadapkan dengan soal ini, dan mencoba mencari balasan melalui om google, mbak yahoo, paman bing dll.
Sayangnya, beberapa penyelesaian yang aku temukan memberikan hasil yang belum tepat, alasannya semua penyelesaian yang aku temukan mengabaikan koefisien goresan dinding, dan tentu saja menjadi salah.
Kali ini, Pak Dimpun akan mencoba menuntaskan secara ringkas, dan supaya bermanfaat...
$\small \\\sum F_{y}=0\\f_{B}+N_{A}=W_{t}+W_{o}....(2)$
gaya goresan di A:
$\small \\f_{A}=\mu N_{A}....(3)$
gantikan $\small f_{A}$ dari persamaan (1) maka $\small \\N_{B}=\mu N_{A}....(4)$
gaya goresan di B:
$\small \\f_{B}=\mu N_{B}$
gantikan $\small N_{B}$ dari persamaan (4) maka $\small \\f_{B}=\mu.\mu.N_{A}\\f_{B}=\mu^{2}N_{A}......(5)$
gantikan $\small f_{B}$ di persamaan (2), menjadi:
$\small \\\mu ^{2}N_{A}+N_{A}=W_{t}+W_{o} \\ \\N_{A}(\mu ^{2}+1)=W_{t}+W_{o}\\ \\N_{A}((0,5)^{2}+1)=100+500\\\\ N_{A}=\frac{600}{1,25}=480N$
masukkan nilai NA ke persamaan (3):
$\small \\f_{A}=0,5x480=240N$
kita ke persamaan (5): $\small \\f_{B}=\mu^{2} N_{A}\\f_{B}=(0,5)^{2}x 480\\f_{B}=120N$
Langkah terakhir, kita gunakan jumlah momen gaya di titik A = 0.
$\small \\\sum \tau _{A}=0 \\N_{B}\sin \beta (L)+f_{B}\cos \beta (L) =\\W_{o} \cos \beta (x)+W_{t}\cos \beta (\frac{1}{2}L) \\\\240.\frac{4}{4}.5+120.\frac{3}{5}.5=\\500.\frac{3}{5}x+100.\frac{3}{5}.\frac{1}{2}.5\\300x=1170\\x=3,9m$ kunci E Sumber http://carafisika.blogspot.com
0 Response to "Soal Dan Penyelesaian - Keseimbangan Benda Tegar - Orang Menaiki Tangga"
Posting Komentar