Kumpulan Soal Dongeng Dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel
Bentuk umum persamaan linear satu variabel ialah ax + b = c dengan a ≠ 0 dan x ialah variabel. Penyelesaian persamaan linear adalah dengan mencari nilai variabel yang terdapat pada persamaan linear. Untuk lebih memahami persamaan linear satu variabel ini, simak soal-soal dan pembahasan di bawah ini.
Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel
Berikut kumpulan soal dongeng dan pembahasan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal ujian nasional tingkat SMP.
Soal ❶ (UN 2017)
Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah...
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang mempunyai 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5
Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka:
3x + 15 =5x + 5
<=> 3x - 5x = 5 - 15
<=> -2x = -10
<=> x = -10/-2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal = 3x + 15
= 3(5) + 15
= 15 + 15
= 30
Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut ialah 30 meter
(JAWABAN : C)
Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang mempunyai 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5
Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka:
3x + 15 =5x + 5
<=> 3x - 5x = 5 - 15
<=> -2x = -10
<=> x = -10/-2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal = 3x + 15
= 3(5) + 15
= 15 + 15
= 30
Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut ialah 30 meter
(JAWABAN : C)
Soal ❷(UN 2017)
Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal (4x +6)dan (2x + 16) meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah....
A. 38 meter
B. 32 meter
C. 28 meter
D. 26 meter
Pembahasan:
Sama hanya dengan soal Nomor 1, bahwa persegi panjang mempunyai 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = diagonal 2
4x + 6 = 2x + 16
<=> 4x - 2x = 16 - 6
<=> 2x =10
<=> x = 10/2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu persamaan diagonal:
4x + 6 = 4(5) + 6 = 26
Diagonal 1 = diagonal 2
4x + 6 = 2x + 16
<=> 4x - 2x = 16 - 6
<=> 2x =10
<=> x = 10/2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu persamaan diagonal:
4x + 6 = 4(5) + 6 = 26
Jadi, panjang diagonal kebun sayur tersebut ialah 26 meter.
(JAWABAN : D)
Baca Juga: Soal Cerita dan Pembahasan UN ihwal SPLDV
(JAWABAN : D)
Baca Juga: Soal Cerita dan Pembahasan UN ihwal SPLDV
Soal ❸(UN 2016)
Nada membeli camilan anggun untuk lebaran. Harga satu kaleng camilan anggun nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng camilan anggun keju. Harga 3 kaleng camilan anggun nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan Nada untuk membeli 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju adalah.....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Kue Nastar = x
Kue Keju = y
Model matematika:
* Harga satu kaleng camilan anggun nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng camilan anggun keju:
x = 2y .....(1)
Kue Nastar = x
Kue Keju = y
Model matematika:
* Harga satu kaleng camilan anggun nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng camilan anggun keju:
x = 2y .....(1)
* Harga 3 kaleng camilan anggun nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00
3x + 2y = 480.000 .......(2)
3x + 2y = 480.000 .......(2)
Ditanyakan: Harga 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju.
Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh:
3x + 2y = 480.000
3(2y) + 2y = 480.000
<=> 6y + 2y = 480.000
<=> 8y = 480.000
<=> y = 480.000/8
<=> y = 60.000
Subtitusi nilai y = 60.000 ke persamaan (1), diperoleh:
x = 2y = 2(60.000) = 120.000
Harga 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju:
2x + 3y = 2(120.000) + 3(60.000)
= 240.000 + 180.000
= 420.000
Jadi, harga 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju ialah Rp420.000,00
(JAWABAN : B)
Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh:
3x + 2y = 480.000
3(2y) + 2y = 480.000
<=> 6y + 2y = 480.000
<=> 8y = 480.000
<=> y = 480.000/8
<=> y = 60.000
Subtitusi nilai y = 60.000 ke persamaan (1), diperoleh:
x = 2y = 2(60.000) = 120.000
Harga 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju:
2x + 3y = 2(120.000) + 3(60.000)
= 240.000 + 180.000
= 420.000
Jadi, harga 2 kaleng camilan anggun nastar dan 3 kaleng camilan anggun keju ialah Rp420.000,00
(JAWABAN : B)
Soal ❹(UN 2016)
Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung. Bu Aminah membeli 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga Rp225.000,00. Bu Aisyah membeli 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung. Harga yang harus dibayar bu Aisyah adalah.....
A. Rp220.000,00
B. Rp275.000,00
C. Rp290.000,00
D. Rp362.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Harga 1 ikat bayam = x
Harga 1 ikat kangkung = y
Model matematika:
* Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung:
x = 2y ........(1)
Harga 1 ikat bayam = x
Harga 1 ikat kangkung = y
Model matematika:
* Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung:
x = 2y ........(1)
* Harga 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga Rp225.000,00.
20x + 50y = 225.000 ........(2)
20x + 50y = 225.000 ........(2)
Ditanyakan: Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kagkung.
Subtitusi persamaan persamaan (1) ke persamaan (2):
20x + 50y = 225.000
20(2y) +50y = 225.000
<=> 40y +50y = 225.000
<=> 90y = 225.000
<=> y = 225.000/90
<=> y =2.500
Subtitusi nilai y =2.500 ke persamaan (1).
x = 2y = 2(2.500) = 5.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung:
25x + 60y = 25(5.000) +60(2.500)
= 125.000 + 150.000
= 275.000
Jadi, harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung ialah Rp275.000,00.
(JAWABAN: B)
Subtitusi persamaan persamaan (1) ke persamaan (2):
20x + 50y = 225.000
20(2y) +50y = 225.000
<=> 40y +50y = 225.000
<=> 90y = 225.000
<=> y = 225.000/90
<=> y =2.500
Subtitusi nilai y =2.500 ke persamaan (1).
x = 2y = 2(2.500) = 5.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung:
25x + 60y = 25(5.000) +60(2.500)
= 125.000 + 150.000
= 275.000
Jadi, harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung ialah Rp275.000,00.
(JAWABAN: B)
Soal ❺(UN 2015)
Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih renta dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang sempurna adalah.....
A. 2p + 6 = 38
B. 2p - 6 = 38
C. p + 6 = 38
D. p - 6 = 38
Pembahasan:
Diketahui: umur ayah = p tahun.
Misal umur paman = y tahun
Diketahui: umur ayah = p tahun.
Misal umur paman = y tahun
Model matematika:
* Umur ayah 6 tahun lebih renta dari paman:
p = y + 6
y = p - 6 ......(1)
* Umur ayah 6 tahun lebih renta dari paman:
p = y + 6
y = p - 6 ......(1)
* Jumlah umur paman dan ayah 38
y + p = 38 ........(2)
Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:
y + p = 38
<=> (p - 6) + p = 38
<=> 2p - 6 = 38
(JAWABAN: B)
Soal ❻(UN 2015)
y + p = 38 ........(2)
Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:
y + p = 38
<=> (p - 6) + p = 38
<=> 2p - 6 = 38
(JAWABAN: B)
Soal ❻(UN 2015)
Fikri membeli 5 buku tulis disebuah toko, ia membayar dengan uang Rp20.000,00 dan menerima pengembalian Rp2.500,00. Jika harga 1 buku tulis tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah.....
A. 20.000 - 5x = 2.500
B. 5x - 2.500 = 20.000
C. 20.000 - (x+5) = 2.500
D. x + 5 = 20.000 - 2.500
Pembahasan:
Diketahui:
Harga 1 buku tulis = x rupiah
Model matematika:
* Fikri membeli 5 buku tulis => 5x
* Fikri membayar Rp20.000,00 => 5x = 20.000
* Uang kembalian = Rp2.500,00
Jadi, total uang = harga 5 buku tulis + pengembalian atau
20.000 = 5x + 2.500
20.000 - 5x = 2.500
(JAWABAN : A)
Model matematika:
* Fikri membeli 5 buku tulis => 5x
* Fikri membayar Rp20.000,00 => 5x = 20.000
* Uang kembalian = Rp2.500,00
Jadi, total uang = harga 5 buku tulis + pengembalian atau
20.000 = 5x + 2.500
20.000 - 5x = 2.500
(JAWABAN : A)
Soal ❼(UN 2015)
Suatu persegi panjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegi panjang 38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah....
A. 5 + x = 38
B. 2(2x + 5) = 38
C. 2(x + 5) =38
D. 5 + 2x = 38
Pembahasan:
Diketahui:
Lebar persegi panjang = x cm
Model matematika:
Lebar persegi panjang = x cm
Model matematika:
* Panjangnya 5 cm lebih dari lebar:
p = x + 5
* Keliling persegi panjang = 38 cm
<=> 2(panjang + lebar) = 38
<=> 2((x + 5) + x) = 38
<=> 2(2x + 5) = 38
p = x + 5
* Keliling persegi panjang = 38 cm
<=> 2(panjang + lebar) = 38
<=> 2((x + 5) + x) = 38
<=> 2(2x + 5) = 38
Jadi, model matematikanya ialah 2(2x + 5) = 38
(JAWABAN: B)
(JAWABAN: B)
Soal ❽(UN 2014)
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang (5x + 2) cm, dan lebar (2x + 3) cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sebetulnya berturut-turut adalah....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling persegi panjang = 94 cm
Panjang = (5x + 2) cm
Lebar = (2x + 3) cm
Ditanyakan:
Panjang dan lebar sesungguhnya.
Penyelesaian:
Keliling = 94
<=> 2(p + l) = 94
<=> 2((5x+2)+(2x+3)) = 94
<=> 2(7x + 5) = 94
<=> 7x + 5 = 94/2
<=> 7x + 5 = 47
<=> 7x = 47 - 5
<=> 7x = 42
<=> x = 42/7
<=> x = 6
Keliling persegi panjang = 94 cm
Panjang = (5x + 2) cm
Lebar = (2x + 3) cm
Ditanyakan:
Panjang dan lebar sesungguhnya.
Penyelesaian:
Keliling = 94
<=> 2(p + l) = 94
<=> 2((5x+2)+(2x+3)) = 94
<=> 2(7x + 5) = 94
<=> 7x + 5 = 94/2
<=> 7x + 5 = 47
<=> 7x = 47 - 5
<=> 7x = 42
<=> x = 42/7
<=> x = 6
Panjang = 5x + 2
= 5(6)+2
= 30 + 2
= 32
Lebar = 2x + 3
= 2(6)+3
= 12 + 3
= 15
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebetulnya berturut-turut ialah 32 cm dan 15 cm.
(JAWABAN: C)
= 5(6)+2
= 30 + 2
= 32
Lebar = 2x + 3
= 2(6)+3
= 12 + 3
= 15
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebetulnya berturut-turut ialah 32 cm dan 15 cm.
(JAWABAN: C)
Soal ❾(UN 2014)
Sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x - 1) cm, dan lebar (2x + 2) cm. Jika keliling persegi panjang itu 72 cm, maka panjang dan lebarnya adalah.....
A. 12 cm dan 10 cm
B. 16 cm dan 12 cm
C. 20 cm dan 16 cm
D. 24 cm dan 12 cm
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling persegi panjang = 72 cm
Panjang = (5x - 1) cm
Lebar = (2x + 2) cm
Ditanyakan:
Panjang dan lebar sesungguhnya.
Penyelesaian:
Keliling = 72
<=> 2(p + l) = 72
<=> 2((5x-1)+(2x+2)) = 72
<=> 2(7x + 1) = 72
<=> 7x + 1 = 72/2
<=> 7x + 1 = 36
<=> 7x = 36 - 1
<=> 7x = 35
<=> x = 35/7
<=> x = 5
Keliling persegi panjang = 72 cm
Panjang = (5x - 1) cm
Lebar = (2x + 2) cm
Ditanyakan:
Panjang dan lebar sesungguhnya.
Penyelesaian:
Keliling = 72
<=> 2(p + l) = 72
<=> 2((5x-1)+(2x+2)) = 72
<=> 2(7x + 1) = 72
<=> 7x + 1 = 72/2
<=> 7x + 1 = 36
<=> 7x = 36 - 1
<=> 7x = 35
<=> x = 35/7
<=> x = 5
Panjang = 5x - 1
= 5(5)-1
= 25 - 1
= 24
Lebar = 2x + 2
= 2(5)+2
= 10 + 2
= 12
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebetulnya berturut-turut ialah 24 cm dan 12 cm
= 5(5)-1
= 25 - 1
= 24
Lebar = 2x + 2
= 2(5)+2
= 10 + 2
= 12
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebetulnya berturut-turut ialah 24 cm dan 12 cm
(JAWABAN : D)
Soal ⑩(UN 2013)
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah.....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
Pembahasan:
Misalkan:
Bilangan genap pertama = x, maka:
Bilangan genap kedua = x + 2
Bilangan genap ketiga = x + 4
Jumlah ketiga bilangan = 90
<=> x + (x + 2) + (x + 4) = 90
<=> 3x + 6 = 90
<=> 3x = 90 - 6
<=> 3x = 84
<=> x = 84/3
<=> x = 28
Jadi:
Bilangan pertama = 28
Bilangan kedua = 30
Bilangan ketiga = 32
Bilangan terbesar + terkecil = 32 + 28 = 60
(JAWABAN: B)
Bilangan genap pertama = x, maka:
Bilangan genap kedua = x + 2
Bilangan genap ketiga = x + 4
Jumlah ketiga bilangan = 90
<=> x + (x + 2) + (x + 4) = 90
<=> 3x + 6 = 90
<=> 3x = 90 - 6
<=> 3x = 84
<=> x = 84/3
<=> x = 28
Jadi:
Bilangan pertama = 28
Bilangan kedua = 30
Bilangan ketiga = 32
Bilangan terbesar + terkecil = 32 + 28 = 60
(JAWABAN: B)
Soal ⓫(UN 2013)
Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan ialah 135. Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah.....
A. 54
B. 58
C. 60
D. 64
Pembahasan:
Misalkan:
Bilangan ganjil pertama = x, maka:
Bilangan ganjil kedua = x + 2
Bilangan ganjil ketiga = x + 4
Bilangan ganjil keempat = x + 6
Bilangan ganjil kelima = x + 8
Jumlah kelima bilangan = 135, maka:
x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 135
<=> 5x + 20 = 135
<=> 5x = 135 - 20
<=> 5x = 115
<=> x = 115/5
<=> x = 23
Dua bilangan terbesar:
Bilangan keempat = 23 + 6 = 29
Bilangan kelima = 23 + 8 = 31
Jumlah dua bilangan terbesar = 29 + 31 = 60
(JAWABAN: C)
Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com
Misalkan:
Bilangan ganjil pertama = x, maka:
Bilangan ganjil kedua = x + 2
Bilangan ganjil ketiga = x + 4
Bilangan ganjil keempat = x + 6
Bilangan ganjil kelima = x + 8
Jumlah kelima bilangan = 135, maka:
x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 135
<=> 5x + 20 = 135
<=> 5x = 135 - 20
<=> 5x = 115
<=> x = 115/5
<=> x = 23
Dua bilangan terbesar:
Bilangan keempat = 23 + 6 = 29
Bilangan kelima = 23 + 8 = 31
Jumlah dua bilangan terbesar = 29 + 31 = 60
(JAWABAN: C)
0 Response to "Kumpulan Soal Dongeng Dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel"
Posting Komentar