Asal Mula Rumus Phytagoras

Sebenar rumus phytagoras itu berasal dari gambar berikut :

Ada dua gambar yaitu :

• Gambar 1
• Gambar 2

Gambar 1

Pada gambar 1 terlihat ada persegi ABCD yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku dengan besar bantalan dan tingginya adalah b dan c. Kaprikornus pada gambar 1 ada satu persegi ABCD yang terbentuk dari 4 segitiga siku-siku yang diarsir dan persegi yang sisinya a.

Maka :

L_ABCD = (4 x L_Segitiga bc) + (L_Persegi a)

L_ABCD = 4 x 1/2 x b x c + a x a

L_ABCD = 2bc +  a²

Kaprikornus luas persegi gambar 1 ialah :

L_ABCD = 2bc +  a²

Gambar 2 :

Pada gambar 2 terlihat ada persegi EFGH yang ditutupi dengan 4 segitiga siku-siku yang membentuk dua persegi panjang yang diarsir dengan panjang dan lebarnya adalah b dan c.  Kaprikornus persegi pada gambar 2 terbentuk dari 2 persegi panjang denagan panjang b dan lebar c dan 2 buah persegi dengan sisi masing masing b dan c.

Maka :

L_EFGH = (2 x L_{Persegi panjang bc} ) + (L_persegi c) + (L_persegi b)

L_EFGH = (2 x b x c) + (c x c) + (b x b)

L_EFGH = 2bc + c² + b²

Karena persegi pada gambar 1 dan gambar 2 besarnya sama, maka :

L_ABCD = L_EFGH

2bc +  a² = 2bc + c² + b²

2bc +  a² - 2bc= 2bc + c² + b² - 2bc

a² = c² + b²

Kesimpulan

Luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas kawasan persegi yang panjang sisinya ialah siku-siku segitiga tersebut.

Maka kesimpulan tersebutlah yang dikenal dengan teorema phytagoras. Teorema phytagoras tersebut selanjutnya sanggup dirumuskan sebagai berikut :

Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

JIka ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku :

a² = b² + c²

Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: