Soal Dan Penyelesaian Konsep Momen Inersia
Cara Cepat Pintar Fisika - Momen inersia (I) menunjukkan keadaan inersia benda untuk berotasi. Semakin besar momen inersia suatu benda atau sistem, semakin susah benda tersebut untuk diputar atau dirotasikan dan hal sebaliknya berlaku.
Persamaan momen inersia partikel sanggup dilihat ibarat di bawah ini.\[\small I=\sum mr^{2}\]dimana:
1. Banyak molekul dalam badan insan ibarat molekul yang mempunyai kemiripan dengan molekul diatomik ibarat terlihat pada gambar di bawah ini.
Massa A ialah 3 kg dan massa B ialah 5 kg, serta jarak antara B dengan sumbu putar ialah 2m. Tentukanlah momen inersia sistem terhadap sumbu putar yang terlihat pada gambar!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Momen inersia total terhadap sumbu putar ialah $\displaystyle \small \\I=I_{A}+I_{B}\\ I=m_{A}r_{A}^{2}+m_{B}r_{B}^{2}\\ I=(3)(1)^{2}+(5)(2)^{2}=23kgm^{2}$
2. Sebuah sistem kawat berbentuk segiempat yang panjang sisinya 4 m x 3m terlihat ibarat pada gambar di bawah ini. Pada setiap ujung kawat disimpan beban dengan massa beban yang berurutan dari A, B, C, D yaitu 1 kg, 2 kg, 3kg dan 4 kg.
Jika sistem diputar ibarat terlihat pada gambar di atas yang memelwati massa B dan D, tentukanlah momen inersia sistem tersebut!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Pertama kita cari jarak benda A dan C ke sumbu putar,berdasarkan gambar berikut, benda yang memeliki momen inersia ialah benda A dan C alasannya ialah mempunyai jarak terhadap sumbu putar. Jaraknya diperlihatkan ibarat pada gambar di bawah ini.
Jarak benda A dan C terhadap sumbu putar ialah $\displaystyle \small \\\sin \beta =\frac{3}{5}=\frac{r_{C}}{4}\\\\r_{A}=r_{c}=\frac{12}{5}$
Momen inersia sistem di atas ialah
$\displaystyle \small \\I=I_{A}+I_{C}\\I=m_{A}r_{A}^{2}+m_{c}r_{c}^{2}\\ I=(1)\left ( \frac{12}{5}\right )^{2}+(3)\left (\frac{12}{5} \right )^{2}\\I=23.0$
3: Sebuah batang homogen yang panjangnya L diputar pada bab tengah dari panjangnya ibarat terlihat pada gambar di bawah ini.
Tentukanlah momen inersia batang jikalau panjang batang L dan massa batang tersebut M (anggap kerapatan batang homogen atau seragam)!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Karena ini benda homogen atau kerapatan seragam dan benda ini bersifat kontinu, momen inersia benda sanggup dihitung dengan persamaan momen inersia untuk benda kontinu. Misalkan kita mengambil elemen massa dm sepanjang dx. Besar dm = A dx. Dimana A ialah A = M/L atau rapat massa linier. Makara momen inersia sistem ialah $\small \\I=2\int_{0}^{L/2}r^{2}dm\\\\I=2\int_{0}^{L/2}x^{2}(A dx)\\\\I=(2)\frac{1}{3}Ax^{3}\mid _{0}^{L/2}\\\\I=\frac{AL^{3}}{12}$ Dengan mengganti A dengan M/L, akan didapatkan persamaan momen inersia sebagai berikut:$\small \\I=\frac{mL^{2}}{12}$
4: Sebuah batang yang panjangnya L dan bermassa M mempunyai momen inersia $\small \\I=\frac{mL^{2}}{12}$ saat diputar pada tengah-tengah batang. Tentukanlah momen inersia batang jikalau diputar pada salah satu ujung batang (gunakan teorema sumbu sejajar)!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Dalam menghitung momen inersia yang telah diketahui momen inersia disumbu sentra putarnya. Momen inersia akan lebih gampang dihitung dengan teorema sumbu sejajar meskipun dengan cara meninjau elemen massa pun sanggup dilakukan.
Momen inersia pada ujung batang ialah $\displaystyle \small \\I'=I_{p}+Md^{2}\\ I=\frac{ML^{2}}{12}+M\left ( \frac{L}{2} \right )^{2}\\I=\frac{4ML^{2}}{12}=\frac{ML^{2}}{3}$ Sumber http://carafisika.blogspot.com
Persamaan momen inersia partikel sanggup dilihat ibarat di bawah ini.\[\small I=\sum mr^{2}\]dimana:
- I menunjukkan momen inersia (kgm2),
- r merupakan jarak tegak lurus suatu benda yang diputar terhadap sumbu putar, dan
- m ialah massa benda (kg).
- dm ialah elemen massa dari benda yang dihitung, dan
- r ialah jarak dari elemen massa terhadap sumbu putar.
- I merupakan momen inersia pada sumbu tertentu,
- m menunjukkan massa benda, dan
- d merupakan jarak dari sumbu sentra ke sumbu putar yang baru.
Soal Jawab Momen Inersia
1. Banyak molekul dalam badan insan ibarat molekul yang mempunyai kemiripan dengan molekul diatomik ibarat terlihat pada gambar di bawah ini.
Massa A ialah 3 kg dan massa B ialah 5 kg, serta jarak antara B dengan sumbu putar ialah 2m. Tentukanlah momen inersia sistem terhadap sumbu putar yang terlihat pada gambar!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Momen inersia total terhadap sumbu putar ialah $\displaystyle \small \\I=I_{A}+I_{B}\\ I=m_{A}r_{A}^{2}+m_{B}r_{B}^{2}\\ I=(3)(1)^{2}+(5)(2)^{2}=23kgm^{2}$
2. Sebuah sistem kawat berbentuk segiempat yang panjang sisinya 4 m x 3m terlihat ibarat pada gambar di bawah ini. Pada setiap ujung kawat disimpan beban dengan massa beban yang berurutan dari A, B, C, D yaitu 1 kg, 2 kg, 3kg dan 4 kg.
Jika sistem diputar ibarat terlihat pada gambar di atas yang memelwati massa B dan D, tentukanlah momen inersia sistem tersebut!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Pertama kita cari jarak benda A dan C ke sumbu putar,berdasarkan gambar berikut, benda yang memeliki momen inersia ialah benda A dan C alasannya ialah mempunyai jarak terhadap sumbu putar. Jaraknya diperlihatkan ibarat pada gambar di bawah ini.
Jarak benda A dan C terhadap sumbu putar ialah $\displaystyle \small \\\sin \beta =\frac{3}{5}=\frac{r_{C}}{4}\\\\r_{A}=r_{c}=\frac{12}{5}$
Momen inersia sistem di atas ialah
$\displaystyle \small \\I=I_{A}+I_{C}\\I=m_{A}r_{A}^{2}+m_{c}r_{c}^{2}\\ I=(1)\left ( \frac{12}{5}\right )^{2}+(3)\left (\frac{12}{5} \right )^{2}\\I=23.0$
3: Sebuah batang homogen yang panjangnya L diputar pada bab tengah dari panjangnya ibarat terlihat pada gambar di bawah ini.
Tentukanlah momen inersia batang jikalau panjang batang L dan massa batang tersebut M (anggap kerapatan batang homogen atau seragam)!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Karena ini benda homogen atau kerapatan seragam dan benda ini bersifat kontinu, momen inersia benda sanggup dihitung dengan persamaan momen inersia untuk benda kontinu. Misalkan kita mengambil elemen massa dm sepanjang dx. Besar dm = A dx. Dimana A ialah A = M/L atau rapat massa linier. Makara momen inersia sistem ialah $\small \\I=2\int_{0}^{L/2}r^{2}dm\\\\I=2\int_{0}^{L/2}x^{2}(A dx)\\\\I=(2)\frac{1}{3}Ax^{3}\mid _{0}^{L/2}\\\\I=\frac{AL^{3}}{12}$ Dengan mengganti A dengan M/L, akan didapatkan persamaan momen inersia sebagai berikut:$\small \\I=\frac{mL^{2}}{12}$
4: Sebuah batang yang panjangnya L dan bermassa M mempunyai momen inersia $\small \\I=\frac{mL^{2}}{12}$ saat diputar pada tengah-tengah batang. Tentukanlah momen inersia batang jikalau diputar pada salah satu ujung batang (gunakan teorema sumbu sejajar)!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Dalam menghitung momen inersia yang telah diketahui momen inersia disumbu sentra putarnya. Momen inersia akan lebih gampang dihitung dengan teorema sumbu sejajar meskipun dengan cara meninjau elemen massa pun sanggup dilakukan.
Momen inersia pada ujung batang ialah $\displaystyle \small \\I'=I_{p}+Md^{2}\\ I=\frac{ML^{2}}{12}+M\left ( \frac{L}{2} \right )^{2}\\I=\frac{4ML^{2}}{12}=\frac{ML^{2}}{3}$ Sumber http://carafisika.blogspot.com
0 Response to "Soal Dan Penyelesaian Konsep Momen Inersia"
Posting Komentar