Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi

Halo assalamualaikum sobat, ketemu lagi dengan kami, bangkusekolah.com. Semoga makin sejahtera dan makin nambah ilmu tentunya. Pada kesempatan sebelumnya kita sudah belajar bersama menentukan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV. Dan kini kita akan lanjutkan ke tema bahasan bagaimana cara menuntaskan SPLDV.

Cara menuntaskan SPLDV ada 3 cara:

1. Metode substitusi

2. Metode eleminasi

3. Metode gabungan

4. Kuadrat sempurna

Pada kesempatan ini kita akan membahas cara yang pertama yaitu dengan metode subtitusi

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi

Subtitusi merupakan rumus yang dipakai dalam ilmu Matematika untuk menuntaskan suatu problem dengan cara digabungkan persamaan-persamaan yang telah teman ketahui. Metode substitusi yaitu salah satu metode untuk memilih selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Untuk menuntaskan suatu pemasalahan, kita harus menyatakan suatu variabel ke dalam variabel lain, lalu nilai dari variabel tersebut disubstitusi ke variabel yang selanjutnya pada persamaan lainnya. Pada dasarnya, langkah-langkah dalam menuntaskan SPLDV dengan metode substitusi yaitu sebagai berikut.

Dalam  menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dua variabel sanggup memakai metode subtitusi.

Berikut ini cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan memakai metode subtitusi:

1. Ubalah salah satu persamaan dalam bentuk c = ax + by atau x = by + c.


2. Subtitusikan y atau x pada langkah pertama kepersamaan yang ke dua.


3. Selesaikanlah persamaan yang diperoleh hasil langkah kedua untuk mendapat nilai x = x₁ atau y = y₁.


4. Subtitusikanlah nilai x = x₁ atau y = y₁ ke salah satu persamaan linear untuk memperoleh nilai y = y₁ atau x = x₁.


5. Penyelesaiannya yaitu (x₁,y₁) atau disebut HP (himpunan penyelesaian).

Untuk lebih sanggup memahami langkah -langkah diatas perhatikan pola soal berikut ini:

Contoh 1

Carilah himpunan penyelesaian {hp} dari tiap SPLDV berikut ini.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 8  dan  3x + 2y = -8 yaitu . . .

Pembahasan :

x – 2y    = 8 à  x  = 2y + 8  ………….. (1)

3x + 2y = -8 ………………………………. (2)

Subsitusikan persamaan (1) ke (2)

3x + 2y  = -8

3( 2y + 8 )  + 2y  = -2

       6y + 24+ 2y  = – 2

                        8y  = -32

                         y   = – 4

Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)

x  =  2y + 8

x  =  2(-4)  + 8

x =  -8 + 8

x =  0

Jadi, HP yaitu {( 0, -4 )}.

Contoh 2

Suatu hari seorang pedagang menjual baju dan celana sebanyak 10 pasang. Uang perolehan hasil penjualan tersebut yaitu Rp. 600.000,-. Jika harga baju Rp. 20.000,- dan celana Rp. 30.000,-tentukanlah model matematikanya!

Jawab:

Misalkan, banyak baju yang terjual = x pasang

Banyak celana yang terjual = y pasang

Persamaan pertama : x + y =10

Persamaan kedua : 20.000x + 30.000y = 600.000 (kedua ruas dibagi 10.000)

2x + 3y = 60

Jadi model matematika yaitu x + y = 10 dan 2x + 3y = 60

Contoh soal 3

Harga sebuah buku dan sebuah pensil RP 5.000,- harga 2 buku dan 3 buah pensil RP 12.000,-.tentukan harga per buah pensil dan per buah buku?

Penyelesaian:

Misalkan harga sebuah buku = x, rupiah

Harga sebuah pensil = y, rupiah

Maka persamaan dalam x dan y adalah

x + y = 5.000 …………….………(1)

2x + 3y = 12.000 ……………….(2)

Menyelesaikan persamaan diatas dengan disubtitusikan

x + y = 5.000 => x = 5.000 – y

subtitusikan x = 5.000 – y ke persamaan 2

untuk x = 5.000 – y → maka 2x + 3y = 12.000

2(5.000 – y) + 3y = 12.000

10.000 – 2y + 3y = 12.000

10.000 + y = 12.000

y = 12.000-10.000

y = 2.000

subtitusikan y = 2.000 ke persamaan x = 5.000 – y

x = 5.000 – 2.000

x = 3.000

jadi nilai x dan y yaitu Rp. 3.000 dan Rp. 2.000

Sampai disini dulu ya teman materinya, semangat teman bangkusekolah.com untuk berguru matematka. Kami ucapkan terima kasih atas kunjungan sobat semua. Dan ingat ya pesan kami, Tuntutlah ilmu ke bangkusekolah.com. Ok, good luck buat teman semua dan supaya bermanfaat.

Sumber https://bangkusekolah.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: